کافه ریاضی
صرف یک فنجان قهوه تلخ ریاضیکافه ریاضی
صرف یک فنجان قهوه تلخ ریاضیریاضی دوم دبیرستان
کتاب از دیدگاه مولفان :
کارشناس مسوول ریاضی دفتر برنامه‌ریزی و تالیف کتاب‌های درسی وزارت آموزش و پرورش گفت: کتاب «ریاضی(2)» با رویکرد اجتماعی، فرهنگی بازنگری و تالیف شده است.
دکتر وحید عالمیان در گفت‌و‌گو با خبرگزاری کتاب ایران(ایبنا)، با اشاره به تغییر کتاب «ریاضی (1)» در سال های گذشته، عنوان کرد: کتاب «ریاضی(2)» نیز با رویکرد فعالیت محور و درگیر کردن دانش‌آموزان در فرآیند اجتماعی و فرهنگی تالیف شده است.
برای دانلود فصل اول اینجا کلیک کنید.
وی با بیان این که «در این کتاب از مصادیق واقعی دنیای امروز استفاده شده است» تصریح کرد: این امر عاملی برای نزدیک کردن دانش‌آموزان به شرایط کنونی جامعه و بازشدن دریچه‌های واقعیت‌گرایی بر ذهن آن هاست
دکتر عالمیان در ادامه عنوان کرد: همچنین مصداق‌های دینی نیز در بخش‌هایی از این کتاب به وضوح دیده میشود. برای نمونه در بخش مثلثات حرکت دورانی دایره مثلثاتی، معلمان و مربیان می‌توانند از حرکت ستاره قطبی ایده بگیرند،. این موضوع از آیات قرآن کریم الهام گرفته شده است.
برای دانلود فصل دوم اینجا کلیک کنید.
وی با بیان این که «در حدیثی از پیامبر(ص) آمده که برای پیدا کردن مسیر از ستاره قطبی استفاده کنید» یادآور شد: بنابراین همین حرکت بستری برای استفاده از مسایل دینی در مثلثات است.
کارشناس مسوول گروه ریاضی درباره دیگر ویژگیهای کتاب «ریاضی(2)» توضیح داد: بیشتر تمرینات این کتاب در کلاس انجام میشود و همین امر عاملی برای فعالیت‌محور کردن کتاب است. البته بیشتر تغییرات این کتاب محتوایی است و تغییرات فصول و سرفصل‌ها کمتر مشاهده میشود.
برای دانلود فصل سوم اینجا کلیک کنید.
وی در پاسخ به این سوال که چرا سرفصل‌های این کتاب تغییر نکرده است، تاکید کرد: تا حد امکان باید فضا برای تعلیم معلمان باز باشد و مشکلی به لحاظ تدریس وجود نداشته باشد. اگر در یک زمان هم محتوا و هم فصل‌بندی‌ها تغییر کند، معلمان دچار مشکلات و سردرگمی‌های زیادی خواهند شد. بنابراین در گام نخست رویکرد تغییر محتوایی صورت گرفته است.
برای دانلود فصل چهارم اینجا کلیک کنید.
دکتر عالمیان با تاکید بر رویکرد اجتماعی و فرهنگی کتاب ریاضی جدید، بیان داشت: ورودی همه مباحث کتاب‌های ریاضی جدید با مسئله‌ای علمی، اجتماعی و فرهنگی آغاز میشود. برای نمونه ورودی بحث تابع با رشد و نمو نوزاد یا تابع نمادی با تکثیر سلولی آغاز میشود.
برای دانلود فصل پنجم اینجا کلیک کنید.
ریاضی 3.1هندسه یک
دید هندسی خودرا با خواندن مطالبی که به زودی ارائه می شود اضافه کنید.
در زیر روشهای هندسی چند نوع ترسیم را بررسی می کنیم .
برای دیدن چند روش رسم دیگر و چند مسئله جالب به ادامه مطلب برید.
هندسه دو
درس هندسه همانگونه که برای برخی از دانش آموزان وحشتناکترین درس است ،زمان زیادی میبرد بنابراین حوصلهی زیادی میخواهد. اگر در درس هندسه قضایا را صرفاً حفظ کنید سریعاً مطالب از ذهن شما پاک خواهد شد، پس سعی کنید همهی قضایا را به طور کامل و دقیق اثبات کنید. بهترین راه آن است که به طور کامل مطالب کتاب درسی را مطالعه کنید و یاد بگیرید، سپس کتاب را ببندید و صورت قضیه را مرور کنید. شکل دقیق برای هر مسئله رسم کرده و تلاش کنید آن را مرحله به مرحله اثبات کنید مطمئن باشید اثبات یک قضیه با کتاب بسته باعث فهم کامل مطالب و کشف نکات مبهم میشود. رسم شکلهای هندسی دقیق یکی از با اهمیتترین روشهای حل مسئله است که باعث ایجاد ایدهی حل مسئله در ذهن شما میشود. دقت کنید که حل مسائل هندسه نیاز به ممارست و استمرار دارد. فرایند حل مسئله در هندسه عموماً وقتگیرتر از سایر دروس است بنابراین امکان دارد بعد یادگیری قضایا نتوانیم مسائل را حل کنید، پس نگران نباشید. یکی دیگر از نکات بسیار مهم در درس هندسه داشتن مسائل حل شده و از ایدهی راهحلهای آنها در حل مسائل بعدی استفاده کردن است.بندهای زیر میتواند به شما در یادگیری کمک کند:
* استفاده از کتب کمک آموزشی و مطالعهی راهحلهای متنوع
* مطالعهی گروهی ، که باید به صورت پرسش و پاسخ صورت گیرد.
* از صورت قضایا و مثالهای کاربردی خلاصه تهیه کردن
* رسم شکل در خلاصهنویسیها ، دقت کنید که رسم شکل مربوط به هر مسئله را یاد گرفته و با تمرین بیشتر بتوان اشکال هندسی را با بیشترین دقت رسم کرد.
*تمرین قضایا و مثالهای کتاب به انگونه که ابتدا اثبات قضیه را مرور کرده سپس خود به اثبات بپردازید و با اثبات اولیه مقایسه کنید، در صورت عدم یادگیری این کار را چندین مرتبه انجام داده تا تمام مراحل اثبات را به خاطر بسپارید.
حال تک تک فصول هندسه2 را مورد بررسی قرار میدهیم :
فصل اول - استدلال در هندسه
این فصل با انواع استدلال و راه حل مسائل آغاز میگردد که در درس جبرو احتمال نیز مطرح شده است و کل این بحث با حل نمونه مسایل امتحانی قابل بررسی است. تاکید بیشتر روی استدلال استنتاجی باشد.همچنین رسم مثلث با ذاشتن جزئیاتی از آن نیز حائذ اهمیت است.حل تمارین کتاب در این زمینه بسیار حایز اهمیت است. به علاوه یکی از موضوعات جدی این فصل مکان هندسی میباشد که سعی کنید مفهوم آن را به طور دقیق درک کنید.
شاید مهمترین قسمت این فصل مفهوم مکان هندسی که از اهمیت خاصی برخوردار است با داستن یک دید هندسی – فضایی می توان مسائل مربوط به این قسمت را یاد گرفت.
فصل دوم – مبحث دایره
این فصل که مهمترین فصل کتاب هندسه میباشد به مسائل مختلف دایره و اثبات قضایا میپردازد. همچنین روش اثبات قضایا در حل مسائل این فصل بسیار کمک رسان است. تسلط بر مطالب این فصل به شما کمک میکند فصل 3 هندسه تحلیلی در پیشدانشگاهی را بهتر بیاموزید که سئوالات زیادی در کنکور سراسری از آن مطرح میشود. سعی کنید مسائل زیادی از آن حل کرده و حتماً نتایجی که از حل سئوالات میگیرید خلاصهنویسی کنید، مثلاً اگر ثابت کردید که مماس مشترکهای داخلی و خطالمرکزین دو دایره همراسند،باید در برگهی خلاصه این مطلب را یادداشت کنید. در این فصل چندین رابطه اثباتمیشود که کاربرهای فراوانی داشته و در حل برخی از تستها مفید واقع می شوند.
فصل سوم – تبدیلها
انتقال، بازتاب، دوران و تجانس انواع تبدیلهایی است که شما در این فصل با آنها سرو کار دارید. همچنین باید ویژگی هر یک از تبدیلها را با تفکیک خلاصه برداری کرده و مرور نمایید. سادهترین فصل کتاب همین فصل است، تنها قسمت مشکل این فصل ممکن است بخش اثبات با استفاده از ویژگیهای تبدیلها باشد که با حل تمرین کافی قادر به حل مسائل آن خواهید بود.
فصل چهارم – هندسه در فضا
این فصل حاوی مباحث بسیار زیادی در کتاب درسی است که بصورت کلی، خط و صفحه در فضا،وضعیت خطوط نسبت به هم، اوضاع خط و صفحه نسبت به یکدیگرو کاربرد آنها در حل مسایل توازی، عمود مشترک دو صفحهی عمود بر هم، صفحه عمود منصف یک پاره خط و . . . را مورد بررسی قرار می دهد. این فصل از فصول پر پیچ و خم هندسه 2 است که نیاز است دانش آموزان تجسم هندسی و سه بعدی قوی از این بحث در ذهن خود تشکیل دهند. بنابراین لازم است دانش آموزان در ابتدا قضایا و اثبات این قضایا را به درستی و به صورت کامل بررسی کرده و به گونهای بر مطالب مسلط گردند که بدون داشتن کتاب بتوانند تمامی قضایای این فصل را اثبات کنند. در ادامه به حل مسایل کتاب پرداخته و در نظر داشته باشند که برای حل یک مسئله شاید راهحلهای مختلفی وجود داشته باشد بنابراین خود را ملزم به رعایت و تبعیت از یک راهحل نکنند.
برای دیدن چند نمونه سوال به ادامه مطلب بروید.
ادامه مطلب ...حسابان
یکی از قوی ترین دروس ریاضی که مطالب جامع و کاربردی فراوانی را شامل شده و تاثیر بسزایی در مقاطع بالاتر و کنکور خواهد داشت.
ولی قبل از این نقد کتاب اشکال بزرگی که در همه ی کتاب های ریاضی دبیرستانی از جمله حسابان وجود دارد آن است که در هیچ کتابی به دانش آموزان آموزش کاربرد و استفاده از ماشین حساب مهندسی داده نمی شود و این خود مشکلاتی را در دانشگاه برای این افراد ایجاد می کند.
آموزش حل معادلات و نامعادلات به صورت شکلی و از طریق رسم و نمودار می باشد که از زیباترین تغییرات کتاب درسی می باشد.
ولی در این فصل اشکالی نیز موجود است که عبارتند از:آموزش بسط خیام پاسکال (غیاث الدین جمشید کاشانی) که متاسفانه در کتاب های قبلی جا افتاده بود.
مبحث مجموع دنباله های حسابی و هندسی و حد مجموع چندان ارتباطی با سایر موضوعات کتاب درسی ندارد.به خصوص سعی شده است تا حد مجموع خیلی خلاصه ارایه شود و از آوردن پارادوکس های ی که باعث لمس شدن این موضوع می شود خود داری شده است.
پیشنهاد می شود در این مبحث گردش اعداد از نظر تحقیقی و متناوب و...نیز گنجانده شود.
برای دانلود فصل اول حسابان اینجا کلیک کنید.
فصل دوم :
در این فصل تغییرات چشم گیری نسبت به کتاب قبلی به چشم نمی خورد و یکی از نکات مثبت کتاب جدید ساخت تابع از روی پدیده های فیزیکی است که درآینده در مسایل بهینه سازی استفاده می گردد.
تنها ایرادی که به این کتاب در این فصل می توان گرفت عدم پرداخت کافی به مساله ی صعودی و نزولی بودن تابع می باشد و تمرینی برای این موضوع در نظر گرفته نشده است .
همینطور پیشنهاد می شود لااقل مبحث توابع پله ای و جز ء صحیح به ابتدای فصل منتقل شود تا بتوان در مسایل تابع از آن استفاده نمود.
برای دانلود فصل دوم حسابان اینجا کلیک کنید.
فصل سوم:
این فصل به نظر یکی از دشوارترین مباحث کتاب درسی است و دانش آموزان ودبیران برای تدریس و آموزش این فصل دچار مشکل بزرگی خواهند شد.
مطلبی که دانش آموزان قبلی در سه سال می آموخته اند دانش آموزان فعلی باید در یک سال بیاموزند .ولی خوشبختانه اتصال مطالب کتاب در این مبحث با کتاب سال دوم برقرار بوده و بر خلاف کتاب قبلی که دانش آموز فقط فرمول ها را حفظ می نمود در این کتاب تعابیر هندسی زیبایی در نظر گرفته شده است .به خصوص در مورد تابع مثلثاتی مجموع و تفاضل دو کمان اثبات های در خوری ارایه شده است .
بجز اشکال حجم انبوه مطالب فصل که توصیه می شود تا بین سال های قبل تقسیم شود (مثلا بهتر است معادلات به سال دوم منتقل شود.)مبحث تبدیل جمع به ضرب و ضرب به جمع بسیار ضعیف مطرح شده است و بهتر بود تمرین های بیشتری برای آن در نظر گرفته می شد.
توصیه می شود مبحث دوره ی تناوب فصل تابع و فصل مثلثات با هم ادغام شوند.
بهتر بود فرمول های کمان سه برابر زاویه را در کتاب آورده نمی شد یا لااقل قید می شد که نیازی به حفظ کردن آن وجود ندارد.
بهترین بخش این این فصل مبحث تابع معکوس مثلثاتی است که تا کنون در هیچ کتاب درسی به این زیبایی بیان نشده بود و به جای اینکه مستقیما به سراغ بیان مفهوم تابعی تابع برود به مفهوم آن روی دایره ی مثلثاتی پرداخته است و برای اولین بار با ارایه ی مسایلی (تانکر خوابیده) در تمرینات کتاب به خوبی توانسته این مفهوم را برای دانش آموز ملموس نماید.
برای دانلود فصل سوم حسابان اینجا کلیک کنید.
برای دیدن مطالب بیشتر در مورد کتاب حسابان و نمنه سوالهای مربوطه به ادامه مطلب بروید.